Wenn ich mich richtig erinnere, mussten wir im Studium mal herleiten, dass man direkt mit dem Durchmesser rechnen kann.
Irgendwie war da mal etwas mit einer Kugel, die bei Abkühlung durch einen Ring passen sollte. Man konnte da mit der Volumenausdehnung herangehen, man konnte es aber auch sein lassen und einfach die Längenausdehnung nehmen, weil sich sowieso alles wegkürzt. So ähnlich verhält es sich mit dem Durchmesser. Irgendwann kommt man wieder auf:
l2=l1+alpha*dT*l1
Ist aber alles schon zu lange her, als dass ich es noch fehlerfrei zusammen bekomme.
Gruss
DirkP